Seuraavat kolme esimerkkiä ihmisten valinnoista epävarmuuden alla ovat Kahnemanin ja Tverskyn vuoden 1986 artikkelista “Rational Choice and the Framing of Decisions”.

Ensimmäisessä ongelmassa koehenkilöitä pyydettiin valitsemaan kahden lääketieteellisen toimenpiteen välillä. Osalle henkilöistä annettiin tieto toimenpiteiden seurauksista selviytymismäärien kautta, osalle kuolemien kautta.

“Problem 1 (Survival frame)

Surgery: Of 100 people having surgery 90 live through the post operative period, 68 are alive at the end of the first year and 34 are alive at the end of five years.

Radiation Therapy: Of 100 people having radiation therapy all live through the treatment, 77 are alive at the end of the first year and 22 are alive at the end of five years.

Problem 1 (Mortality frame)

Surgery: Of 100 people having surgery 10 die during surgery or the post-operative period, 32 die by the end of the first year and 66 die by the end of five years.

Radiation Therapy: Of 100 people having radiation therapy, none die during treatment, 23 die by the end of the first year and 78 die by the end of five years.”

Säteilyhoidon valitsi ensimmäisessä muotoilussa 18 % vastaajista, toisessa muotoilussa 44 % – vaikka annettu informaatio on täsmälleen sama.

Toinen ongelma. Kunkin vaihtoehdon lopussa on kerrottu vaihtoehdon valinneiden henkilöiden osuus.

“Problem 2 (N = 150). Imagine that you face the following pair of concurrent decisions. First examine both decisions, then indicate the options you prefer.

Decisions (i) Choose between: A. a sure gain of $240 [84%] B. 25% chance to gain $1000 and 75% chance to gain nothing [16%]

Decision (ii) Choose between: C. a sure loss $750 [13%] D. 75% chance to lose $1000 and 25% chance to lose nothing [87%]”

Ihmiset siis keskimäärin karttavat riskiä, jos kyse on voitoista, ja ottavat riskejä, jos kyse on häviön välttämisestä.

Huomaa, että yhdistelmä A+D on sama kuin

“75 % todennäköisyys menettää $760 ja 25 % todennäköisyys voittaa $240”

ja yhdistelmä B+C on sama kuin

“75 % todennäköisyys menettää $750 ja 25 % todennäköisyys voittaa $250”,

eli B+C on selvästi parempi kuin A+D – mutta silti suurin osa valitsi vaihtoehdon A+D. Tämä on vain yksi esimerkki siitä, miten odotusarvon antamasta tuloksesta poikkeaminen johtaa arvon menettämiseen.

Samoja koehenkilöitä pyydettiin vastaavaan seuraavaan kolmeen tehtävään (tässä järjestyksessä).

“Problem 9 (N = 77). Which of the following options do you prefer? A. a sure gain of $30 [78%] B. 80% chance to win $45 and 20% chance to win nothing [22%]

Problem 10 (N = 81). Which of the following options do you prefer? C. 25% chance to win $30 and 75% chance to win nothing [42%] D. 20% chance to win $45 and 80% chance to win nothing [58%]

Problem 11 (N = 85): Consider the following two stage game. In the first stage, there is a 75% chance to end the game without winning anything, and a 25% chance to move into the second stage. If you reach the second stage you have a choice between:

E. a sure win of $30 [74%] F. 80% chance to win $45 and 20% chance to win nothing [26%]

Your choice must be made before the outcome of the first stage is known.”

Ihmisillä on taipumusta valita varmoja vaihtoehtoja, silloinkin kuin varmalta näyttävä vaihtoehto (E) on todellisuudessa epävarma. Tehtävät 10 ja 11 ovat muotoilua vaille identtiset, mutta tehtävässä 11 eri vaihtoehtojen valinneiden määrät muistuttavat epäilyttävästi tehtävän 9 osuuksia.

Rottenstreichin ja Hseen tutkimuksessa “Money, kisses, and electric shocks: on the affective psychology of risk” vastaajille esiteltiin hypoteettinen koe, jossa koehenkilölle annettaisiin sähköisku jollakin todennäköisyydellä. Iskua kuvailtiin sanoin “short, painful, but not dangerous electric shock”. Eri vastaajille ilmoitettiin eri todennäköisyyksiä iskun toteutumiselle: 1, 99 tai 100 prosenttia.

Kuinka paljon olet valmis maksamaan, jotta et joudu osallistumaan kokeeseen?

Mediaanivastaukset olivat 7 dollaria, 10 dollaria ja 19,86 dollaria.

Rahamäärät ovat siis hyvin epäsuhteessa todennäköisyyksiin. Esitetty selitys ilmiölle on, että ihmisten vastaukset perustuvat enimmäkseen sähköiskuun liittyvään tunnereaktioon, ja todennäköisyyksien vaikutus näihin reaktioihin ei ole (läheskään) lineaarinen.

Minua kiinnostaisi kokeen muunnelma, jossa ihmisiltä kysyttäisiin ensin vastausta 100 prosentin kysymykseen, sitten 1 prosentin kysymykseen, taas 1 prosentin kysymykseen, ja taas…

Kuvitellaan seuraava peli: Edessäsi on painotettu kolikko (tai tietokoneen satunnaislukugeneraattori), josta tulee 60 prosentin todennäköisyydellä kruuna ja 40 prosentin todennäköisyydellä klaava. Sinulla on alussa 25 euroa. Voit joka kierroksella ottaa osan rahamäärästäsi ja laittaa sen panokseksi. Jos veikkaat kolikon lopputuloksen oikein, jäät panoksesi verran voitolle, ja jos väärin, menetät panoksesi.

(Esimerkiksi 10 euron panoksella oikein arvattuasi pottisi on 35 euroa, väärin arvattuasi 15 euroa.)

Sinulla on puoli tuntia aikaa, jonka aikana saat suorittaa operaation niin monta kertaa kuin ehdit. Miten toimit?

Haghanin ja Deweyn vuoden 2016 kokeessa “Rational Decision-Making under Uncertainty: Observed Betting Patterns on a Biased Coin” 61 koehenkilöä osallistuivat tällaiseen peliin, paitsi voitot rajoitettiin 250 euroon. Kokelaat koostuivat pitkälti taloustieteen ja finanssialan yliopisto-opiskelijoista. Miten kävi?

28 prosenttia joutui nollille.

67 prosenttia löi vetoa klaavan puolesta vähintään kerran.

48 prosenttia teki näin yli viisi kertaa.

Vertailun vuoksi: laittamalla aina panokseksi 10-20 prosenttia rahamäärästään saa noin 95 prosentin todennäköisyydellä täydet 250 euroa, kun yhden kierroksen kestoksi oletetaan kuusi sekuntia (ja kun veikkaa aina kruunaa). Vaihtoehtoisesti käyttämällä aina 5 euron panosta pääsee maksimiin noin 75 % todennäköisyydellä.

Käytännössä 21 prosenttia osallistujista ylsi maksimiin.

Testasin itse vastaavaa peliä matematiikkaan orientoituineilla lukiolaisilla ja yliopisto-opiskelijoilla (huomattavasti pienemmillä panoksilla). Kymmenestä henkilöstä kolme päätyivät nollille, eli hyvinkin vastaava lukema kuin tutkimuksessa. Oma toteutukseni oli tosin helpompi siltä osin, ettei siinä voinut lyödä vetoa epätodennäköisemmän vaihtoehdon puolesta.